Из данных слов выбрать и подчеркнуть слова с безударной гласной в корне,проверяемой ударением. вредить,бедняк,теплица,резкий,больной,друзья,ранний,осветить,волновать,мохнатый,вечерний,вековая.

Для того чтобы подчеркнуть слова с безударной гласной в корне, проверяемой ударением, нужно выделить такие слова, где безударная гласная в корне может стать ударной при изменении формы слова или подборе однокоренных слов.

1. вредить – проверяемое слово: вред, где ударение падает на корень. Подходит.
2. бедняк – проверяемое слово: бедный, где ударение падает на корень. Подходит.
3. теплица – проверяемое слово: тёплый, где ударение падает на корень. Подходит.
4. резкий – гласная "е" в корне под ударением, проверять не нужно. Не подходит.
5. больной – проверяемое слово: боль, где ударение падает на корень. Подходит.
6. друзья – гласная "у" в корне под ударением, проверять не нужно. Не подходит.
7. ранний – проверяемое слово: раньше, где ударение падает на корень. Подходит.
8. осветить – проверяемое слово: свет, где ударение падает на корень. Подходит.
9. волновать – проверяемое слово: волна, где ударение падает на корень. Подходит.
10. мохнатый – гласная "о" в корне под ударением, проверять не нужно. Не подходит.
11. вечерний – проверяемое слово: вечер, где ударение падает на корень. Подходит.
12. вековая – гласная "е" в корне под ударением, проверять не нужно. Не подходит.

Итак, слова с безударной гласной в корне, проверяемой ударением:
вредить, бедняк, теплица, больной, ранний, осветить, волновать, вечерний.