Мероприятие должно проводиться во внеучебное время.

Правильный вариант предложения будет следующим:

«Мероприятие должно проводиться в неучебное время.»

Здесь важно обратить внимание на то, что слово «неучебное» пишется через дефис, так как это прилагательное, образованное от существительного «время» и характеризующее его как не относящееся к учебной деятельности. В отличие от «внеучебное время», которое считается менее правильным, так как слово «вне» в данном контексте обычно используется в смысле «вне чего-то», а не «не связанное с чем-то».