Как пишется: "шопот" или "шёпот"?

Правильное написание — "шёпот". Это слово пишется с буквой "ё", так как в русском языке существует правило, согласно которому в некоторых словах, образованных от корня с "ё", эта буква сохраняется.

"Шёпот" происходит от глагола "шептать", где тоже используется "ё". Правописание с "ё" сохраняется, несмотря на то, что в современной речи часто используется буква "е" (особенно в непечатных текстах). Однако, если следовать правилам орфографии, правильным вариантом считается "шёпот".

В словаре Орфографическом русского языка при указании формы "шёпот" указано использование буквы "ё", хотя в повседневном письме и речи многие заменяют её на "е", но это всё равно является ошибкой с точки зрения строгой орфографии.