Укажите бессоюзные предложения.

Бессоюзные предложения — это такие предложения, в которых части соединяются без помощи союзов, а только смысловой связью и интонацией, иногда с помощью знаков препинания (двоеточие, тире, запятая). Рассмотрим каждый пример:

1. «Способ быть счастливым в жизни есть: быть полезным свету и в особенности Отечеству.» (Н. М. Карамзин)

Это бессоюзное сложное предложение. Здесь части соединены двоеточием, без союзов. Первая часть содержит утверждение, а вторая — пояснение, раскрывающее, в чём заключается «способ быть счастливым». Явно видно бессоюзную связь.

2. «Равнодушие — это паралич души, преждевременная смерть.» (А. П. Чехов)

Это бессоюзное сложное предложение с интонацией перечисления и тире. Здесь две смысловые части: равнодушие отождествляется с параличом души и с преждевременной смертью. Союзов нет — связь осуществляется с помощью тире и запятой.

3. «Мне нравится обыденная речь, слова простые: хлеб, вода, поленья.» (Е. Винокуров)

Это тоже бессоюзное сложное предложение. Двоеточие указывает на пояснение: что именно за «слова простые». Смысловая связь есть, союзов нет — значит, предложение бессоюзное.

4. «Облака над морем потемнели, море тоже стало тёмным, повеяло прохладой.» (М. Горький)

Это сложносочинённое предложение. Части соединены при помощи запятых, однако здесь нет союзов — это характерно для бессоюзной связи, особенно при перечислении однородных по значению или последовательно происходящих событий. Здесь три действия, и каждое описывает смену обстановки. Союзов нет, следовательно, тоже относится к бессоюзным.

Вывод:
Все приведённые предложения являются бессоюзными сложными предложениями, потому что между их частями отсутствуют союзы, а смысловая связь создаётся интонационно и с помощью знаков препинания (двоеточие, тире, запятая).