Старинные или старинные?

Правильное написание — старинные. В русском языке прилагательные, образованные от существительных с основой на "-ин" (например, "старина"), пишутся с двумя "н". Это правило касается всех подобных прилагательных: старинный, древний, брусничный, и так далее.

"Старинный" происходит от существительного "старина" (значение — что-то старое, древнее, относящееся к прошлым временам), поэтому в этом слове в соответствии с правилами русского языка необходимо использовать две буквы "н".