Правильно писать "будешь" или "будишь"?

Правильное написание — "будешь".

Слово "будешь" — это форма глагола "быть" в будущем времени, вторая личность, единственное число. Например: "Ты будешь учиться в университете."

А вот "будишь" — это форма глагола "будить", который означает "пробуждать" или "возбуждать", и используется в другом контексте. Например: "Ты будишь его каждое утро в 7."

Таким образом, для того чтобы сказать, что кто-то будет делать что-то в будущем, нужно использовать "будешь", а "будишь" применимо в контексте пробуждения или возбуждения чего-то.