Как правильно пишется: "не получится" или "не получиться"?

Правильное написание — "не получится".

Объяснение:

Форма "не получится" — это будущее время от глагола "получиться", согласующееся с местоимением или существительным в 3-м лице, единственном числе. Например, "У него не получится сделать это за час". Здесь используется будущая форма глагола "получиться" с частицей "не", указывающей на невозможность.

Форма "не получиться" не является правильной в русском языке. Это ошибка, вызванная смешением инфинитива (неопределённой формы) и формы будущего времени. Инфинитив "получиться" с частицей "не" употребляется только в конструкциях, где требуется инфинитив, например: "Не получится ли вам помочь?" (Но здесь важно понимать, что это не означает ошибку, а использование в вопросительной форме.)

Таким образом, если вы хотите выразить невозможность чего-то в будущем, то всегда пишите "не получится".