Клеющий коробку или клеящий коробку

Верный вариант — «клеящий коробку».

Объясню подробно. Здесь работает правило согласования причастий с существительными. Причастие образуется от глагола несовершенного вида «клеить». Когда причастие стоит перед существительным (как в нашем случае), оно согласуется с ним в роде, числе и падеже.

Разберем по шагам:

• Глагол «клеить» — несовершенного вида.

• От него образуется действительное причастие настоящего времени: «клеящий».

• Коробка — существительное женского рода.

• Но так как «клеящий» относится к коробке не как её качество, а к действию над коробкой (кто-то клеит коробку), причастие описывает того, кто клеит.

Иными словами:

• «Клеющий коробку» — тот, кто клеит коробку.

• Если бы мы хотели описать саму коробку, подвергаемую действию, то нужно было бы использовать страдательное причастие: «клеимая коробка».

То есть:

• Клеющий коробку — человек или устройство, которое выполняет действие.

• Клеимая коробка — коробка, которую клеят.

Ошибочным является вариант «клеющий коробку», если пытаться применить его к самой коробке — в таком случае нужно было бы использовать страдательное причастие.

Вывод:
Если вы хотите сказать о том, кто выполняет действие — «клеящий коробку» (например, работник на складе).
Если о самой коробке, которую клеят — «клеимая коробка».

Хотите, я ещё приведу примеры из других случаев для закрепления?