Выздоровеет или выздоровит

Правильный вариант — «выздоровеет».

Глагол «выздороветь» означает процесс восстановления здоровья, и его форма будущего времени в третьем лице единственного числа будет звучать как «выздоровеет». Например, можно сказать: «Он скоро выздоровеет».

Глагол «выздоровить» тоже существует в русском языке, но употребляется реже, и в основном в значении «позаботиться о чьем-то выздоровлении» или в смысле «помочь кому-то выздороветь». Однако в повседневной речи и в значении «становиться здоровым» предпочтительнее использовать именно форму «выздоровеет».

Так что если вы хотите сказать, что человек или животное снова станет здоровым, используйте «выздоровеет».