Как писать: "как не странно" или "как ни странно"?

Правильный вариант написания — «как ни странно».

Объясню подробнее.

В данной конструкции используется частица «ни», а не союз или предлог. Это устоявшееся выражение, которое обозначает некое удивление, неожиданность или противоположность ожиданиям. Частица «ни» в данном случае усиливает смысл слова «странно» и подчеркивает удивление, вопреки логике или предположениям.

Примеры:

• Как ни странно, он согласился сразу.

• Как ни странно, погода в октябре была тёплой.

Почему не «как не странно»?

Форма «не странно» используется, когда нужно просто отрицать странность чего-либо, а не выражать неожиданность:

• Это не странно, ведь он всегда так делает.
  Здесь «не» — обычная отрицательная частица.

А вот в выражении «как ни странно» смысл не в отрицании, а в усилении неожиданности — «насколько бы странным это ни было».

Так что запоминаем: если вы хотите подчеркнуть, что нечто удивительно, неожиданно, но это правда — пишите «как ни странно».