Мощёный или мощённый?

Правильный вариант — мощёный.

Это причастие от глагола мостить (в значении «укладывать, выстилать камнем, кирпичом и т.п.»). При образовании причастий от глаголов на -ить с чередованием в корне (как здесь: «мостить» — «мощёный») часто происходит чередование согласных в корне, а суффикс причастия — -ённ- (в краткой форме — -ён).

Пример:

• мостить → мощёный (а не мощеный или мощенный)

Также обратите внимание на ударение: оно падает на -ё-, что подтверждает написание этой буквы. В русском языке буква "ё" всегда ударная, и её написание не произвольное, а строго регламентированное.

Примеры употребления:

• Мощёная улица.

• Дорога была мощёной булыжником.

• Он шёл по узкой мощёной дорожке.

Форма мощеный или мощенный — разговорные или ошибочные, не соответствуют нормам литературного языка.

Желаете также кратко объяснение, почему возникает чередование "ст" → "щ"?