Существительные употребляются без предлога после слов: 1) Равноценен,
2) Равноправен,
3) Засвидетельствовать,
4) Повторить,
5) Интересоваться.

Существительные действительно употребляются без предлога после некоторых слов, включая те, что вы перечислили. Давайте рассмотрим каждое из них:

1. Равноценен: Это слово обычно используется для сравнения чего-либо по значимости, стоимости или качествам. После него существительное ставится без предлога, так как оно непосредственно дополняет смысл, указывая на объект сравнения. Например: "Этот опыт равноценен золоту".

2. Равноправен: Этот термин часто используется в юридическом и социальном контексте для обозначения одинаковых прав или статуса. Существительное, следующее за ним, также не требует предлога. Например: "Все участники обсуждения равноправны".

3. Засвидетельствовать: Это глагол, который означает подтверждение или удостоверение чего-либо. Существительное после него употребляется без предлога и обычно является объектом, подтверждаемым или удостоверяемым. Например: "Он засвидетельствовал достоверность информации".

4. Повторить: После этого глагола существительное также ставится без предлога. Это слово означает сказать или сделать что-либо еще раз. Существительное в этом случае указывает на то, что повторяется. Например: "Она повторила вопрос".

5. Интересоваться: Этот глагол означает проявлять интерес к чему-либо или кому-либо. Существительное, следующее за ним, обычно обозначает предмет интереса и употребляется без предлога. Например: "Я интересуюсь астрономией".

Важно отметить, что в русском языке выбор управления глагола (с предлогом или без) может зависеть от многих факторов, включая контекст и устойчивые словосочетания. Эти примеры демонстрируют общий принцип использования данных слов, но всегда полезно обращать внимание на контекст и особенности конкретных фраз.