Как пишется: "можеш" или "можешь"?

Правильный вариант — "можешь".

Это форма второго лица единственного числа настоящего времени глагола "мочь". В русском языке глаголы во втором лице единственного числа настоящего времени заканчиваются на -ешь, -ишь, -аешь и так далее, в зависимости от спряжения.

Глагол "мочь" — неправильный, но по форме он ближе к глаголам второго спряжения. Правильное окончание в данном случае — -ешь, поэтому: ты можешь.

Форма "можеш" — неправильная, это орфографическая ошибка, которую часто делают, опуская букву "ь" перед окончанием -ешь. Но в русском языке глаголы с шипящими перед окончанием (как в "можешь") требуют разделительного мягкого знака ь.

Примеры:

• Ты можешь прийти завтра?

• Что ты можешь посоветовать?

Таким образом, правильно пишется: можешь.