Как пишется слово "невкусный" и почему?

Слово "невкусный" пишется с буквой "е" после приставки "не". Это правило относится к прилагательным, образованным с помощью приставки "не", которые не имеют в составе отрицания в значении, а лишь усиливают отрицательное качество.

В данном случае "невкусный" означает "не обладающий вкусом", то есть сам по себе является отрицательным признаком, а не результатом действия. В таких случаях приставка "не" не меняет написание корня.

Если бы слово было образовано от глагола, например, "неугомонный" (от "угомонить"), то также использовалась бы буква "е". Это же правило действует и для других прилагательных, не содержащих прямого указания на отрицание.