Грустный - проверочное слово?

Да, слово "грустный" является проверочным. Это прилагательное образовано от существительного "грусть", и проверочное слово в данном случае — "грусть". Смыслом и грамматической формой это слово помогает проверить правильность написания. В слове "грустный" после согласных "с" и "т" пишется "с", так как "грусть" в родительном падеже (грусти) и не меняет ударение, это подтверждает правильность написания.