Как правильно: именем или иминем?

Правильный вариант — "именем". Это форма существительного "имя" в творительном падеже, которая употребляется, когда речь идет о каком-то действии, совершаемом с помощью имени.

Пример: "Он подписал документ именем президента".

Форма "иминем" является ошибочной и не существует в русском языке.