Как разделить квадрат на 4 одинаковые части разными способами?

Разделить квадрат на 4 одинаковые части можно по-разному, в зависимости от того, что понимать под «одинаковыми»: равные по площади или ещё и одинаковой формы (конгруэнтные части). Вот несколько классических способов.

Первый способ — самый очевидный.
Проводим одну вертикальную и одну горизонтальную линию через центр квадрата. Они пересекаются под прямым углом и делят квадрат на 4 маленьких квадрата одинакового размера. Это 4 полностью одинаковые фигуры.

Второй способ — с помощью диагоналей.
Проводим обе диагонали квадрата. Они пересекаются в центре и делят квадрат на 4 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника. Все четыре части равны по форме и площади.

Третий способ — через центр и вершины.
Соединяем центр квадрата с его четырьмя вершинами. В результате получается 4 одинаковых треугольника. Они тоже равны между собой.

Четвёртый способ — параллельными линиями.
Проводим три параллельные линии, делящие квадрат на 4 равные полосы. Например, если линии параллельны одной из сторон, получится 4 одинаковых прямоугольника. Они равны только по площади, но не по форме, если не учитывать поворот.

Пятый способ — поворотный (симметричный).
Проводим две взаимно перпендикулярные линии через центр, но повернутые под любым углом (не обязательно параллельно сторонам квадрата). В результате получаются 4 одинаковые по форме фигуры за счёт центральной симметрии.

Итого: квадрат можно делить на 4 равные части как на одинаковые квадраты, треугольники или равновеликие полосы — способов существует несколько, и выбор зависит от того, какие именно «одинаковые» части требуются.