В таблице указано количество проданных порций мороженого (в тыс.
штук) в летние и осенние месяцы за три года
(по данным компании-производителя).
а) Вычислите медиану данных за все летние
месяцы.
б) Вычислите медиану данных за все осенние
месяцы.
в) Дайте возможное объяснение тому, что найденные показатели отличаются
друг от друга.
года 2006 2007 2008
Июнь 802 822 843
Июль 817 899 915
Август 507 558 543
Сентябрь 450 495 500
Октябрь 225 248 254
Ноябрь 211 374 411

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте последовательно выполним каждый из пунктов:

а) Вычисление медианы за все летние месяцы

Медиана - это значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам, так что половина значений находится ниже медианы, а другая половина - выше. Сначала упорядочим данные по продажам мороженого за летние месяцы (июнь, июль, август) за все три года:

• Июнь: 802, 822, 843
• Июль: 817, 899, 915
• Август: 507, 558, 543

Упорядоченные данные:

507, 543, 558, 802, 817, 822, 843, 899, 915

Теперь найдем медиану этого набора. Поскольку у нас 9 значений, медианой будет пятое значение по порядку:

Медиана за летние месяцы: 817 тыс. штук

б) Вычисление медианы за все осенние месяцы

Теперь сделаем то же самое для осенних месяцев (сентябрь, октябрь, ноябрь):

• Сентябрь: 450, 495, 500
• Октябрь: 225, 248, 254
• Ноябрь: 211, 374, 411

Упорядоченные данные:

211, 225, 248, 254, 374, 411, 450, 495, 500

Медиана для этого набора также будет пятым значением:

Медиана за осенние месяцы: 374 тыс. штук

в) Объяснение различий медиан

Различия в медианах между летними и осенними месяцами можно объяснить сезонными факторами. Мороженое - это сезонный продукт, спрос на который традиционно выше в теплое время года. Летом температура воздуха выше, и люди чаще покупают мороженое как освежающий продукт. Осенью, с понижением температуры, спрос на мороженое естественным образом снижается, что отражается в меньшем количестве продаж. Это обуславливает более высокую медиану продаж в летние месяцы по сравнению с осенними.