1.    (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0
2.   x^3+3x^2-x-3=0

1.

\[ (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0. \]

Сумма квадратов равна нулю, только если оба выражения равны нулю:

\[ x^2-1=0, \qquad x^2-6x-7=0. \]

Из первого уравнения: \(x=1\) или \(x=-1\).
Из второго: \((x-7)(x+1)=0\), значит, \(x=7\) или \(x=-1\).

Общий корень: \(x=-1\).

2.

\[ x^3+3x^2-x-3=0. \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ x^2(x+3)-1(x+3)=0, \]

\[ (x^2-1)(x+3)=0, \]

\[ (x-1)(x+1)(x+3)=0. \]

Ответ: \(x=1\), \(x=-1\), \(x=-3\).

0 0 Пожаловаться