(корень 6)в 4 степени

Давайте разберем выражение $(\sqrt{6})^4$.

1. Корень из 6: Выражение $\sqrt{6}$ означает "квадратный корень из 6". Это число, которое при возведении в квадрат дает 6. То есть, $\sqrt{6} \approx 2.449$.

2. Возведение в степень: Если мы возводим корень в степень 4, это значит, что мы перемножаем $\sqrt{6}$ само на себя 4 раза:

   $$(\sqrt{6})^4 = \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6}.$$

3. Упрощение: Удобнее это записать как:

   $$(\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}) \cdot (\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}).$$

   Поскольку $\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6$, то выражение становится:

   $$6 \cdot 6 = 36.$$

Таким образом, $(\sqrt{6})^4 = 36$.