Вычислите расстояние до Луны в перигее и апогее, если среднее расстояние до Луны a = 384400 км, а эксцентриситет e = 0,05. Обозначим расстояние до Луны в перигее П и в апогее А, если e = c/a; А = a + c; П = a – c.

Сначала найдём расстояние \(c\) от центра Земли до центра эллиптической орбиты:

\[ c = a \cdot e = 384400 \cdot 0{,}05 = 19220\text{ км}. \]

Расстояние в апогее:

\[ A = a + c = 384400 + 19220 = 403620\text{ км}. \]

Расстояние в перигее:

\[ П = a - c = 384400 - 19220 = 365180\text{ км}. \]

Ответ: в перигее — \(365180\) км, в апогее — \(403620\) км.

0 0 Пожаловаться