В каком отделе мозга расположен нервный центр, регулирующий процесс образования слюны?

Нервный центр, который регулирует процесс образования слюны, расположен в продолговатом мозге, то есть в стволе головного мозга.

Чуть подробнее, «по-учебному»:

• Основные центры слюноотделения находятся в ретикулярной формации продолговатого мозга и моста.

• Там расположены так называемые слюноотделительные ядра:

  • верхнее слюноотделительное ядро — связано главным образом с лицевым нервом (VII пара) и регулирует работу подчелюстных и подъязычных слюнных желез;

  • нижнее слюноотделительное ядро — связано с языкоглоточным нервом (IX пара) и в основном управляет околоушной слюнной железой.

Итого, если отвечать так, как обычно требуют в школьных и вузовских вопросах по физиологии:
Центр слюноотделения расположен в продолговатом мозге (в стволе мозга, в области ретикулярной формации).