Железо сожгли в хлоре. Полученное вещество обработали едким натром. Выпал бурый осадок, который отфильтровали и прокалили. Остаток растворили в йодоводородной кислоте.

Набор реакций здесь такой (пишу по шагам, с уравнениями и наблюдаемыми признаками):

1. Железо сожгли в хлоре → образуется хлорид(III) железа:
   $\displaystyle 2\mathrm{Fe} + 3\mathrm{Cl}_2 \ \rightarrow\ 2\mathrm{FeCl}_3$

2. Обработка едким натром (раствор NaOH) даёт бурый осадок гидроксида железа(III):
   $\displaystyle \mathrm{FeCl}_3 + 3\mathrm{NaOH} \ \rightarrow\ \mathrm{Fe(OH)}_3\downarrow + 3\mathrm{NaCl}$
   Признак: буро-коричневый осадок $\mathrm{Fe(OH)}_3$.

3. Прокаливание осадка приводит к дегидратации и образованию оксида железа(III):
   $\displaystyle 2\mathrm{Fe(OH)}_3 \ \xrightarrow{\Delta}\ \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}$
   Признак: красно-бурый $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$.

4. Растворение остатка в HI (йодоводородной кислоте): ион $\mathrm{I^-}$ восстанавливает железо(III) до железа(II), сам окисляясь до $\mathrm{I_2}$. В итоге получается иодид железа(II) и выделяется йод:
   $\displaystyle \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + 6\mathrm{HI} \ \rightarrow\ 2\mathrm{FeI}_2 + \mathrm{I}_2 + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}$
   Признак: бурое/фиолетовое окрашивание из-за $\mathrm{I_2}$.

Итого: последовательность веществ — $\mathrm{Fe} \rightarrow \mathrm{FeCl}_3 \rightarrow \mathrm{Fe(OH)}_3 \rightarrow \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 \rightarrow \mathrm{FeI}_2$ (с выделением $\mathrm{I_2}$).