1. В 300 мл воды растворили 140 г соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. 2. Какую массу соли следует растворить в 500 г её 10%-го раствора, чтобы увеличить массовую долю соли в 3 раза?

Задача 1: Определение массовой доли соли в растворе

Массовая доля вещества в растворе рассчитывается по формуле:

где:

• $\omega$ — массовая доля вещества в растворе (в процентах),

• $m_{\text{вещества}}$ — масса вещества (в данном случае соли),

• $m_{\text{раствора}}$ — масса раствора.

В данной задаче масса воды — 300 г, масса соли — 140 г. Масса раствора равна сумме массы воды и массы соли:

Теперь, подставив значения в формулу для массовой доли соли:

Ответ: Массовая доля соли в растворе составляет 31,82%.

Задача 2: Определение массы соли для увеличения массовой доли в 3 раза

В данном случае нам нужно рассчитать, сколько соли нужно добавить в 500 г 10%-го раствора, чтобы массовая доля соли увеличилась в 3 раза. Для начала определим, сколько соли содержится в 500 г 10%-го раствора.

Масса соли в 10%-м растворе рассчитывается как:

Таким образом, в 500 г 10%-го раствора уже содержится 50 г соли. Если массовая доля соли должна увеличиться в 3 раза, то новая массовая доля должна быть:

Теперь найдем, сколько соли должно быть в новом растворе, чтобы массовая доля соли составила 30%. Масса раствора после добавления соли будет равна 500 г (исходная масса раствора) плюс масса добавленной соли $x$:

Для массовой доли соли 30%:

Решим это уравнение для $x$. Умножим обе стороны на $500 + x$:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все переменные с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

Теперь решим для $x$:

Ответ: Для того чтобы увеличить массовую долю соли в 3 раза, нужно добавить 142,86 г соли в 500 г 10%-го раствора.