Помогите пожалуйста. 1. Какой объём воды надо прилить к 12 г соли ,чтобы получить 98%-ный раствор?

2.К 120 г 35%-ного раствора сахара долили 230 мл воды.Каково процентное содержание сахара во вновь полученном растворе?

3.К 120 г 35%-ного раствора добавили 30г соли.Каково процентное содержание во вновь полученном растворе?

4.Сколько грамм сахара надо добавить к 500 г 32%-ного раствора,чтобы получить 54%-ный раствор?

5.Смешали 200 г 2%-ного раствора поваренной соли с 800 г 48%-ного раствора поваренной соли.Каково процентное содержание поваренной соли во вновь полученном растворе?

Решение задач:

1. Какой объем воды надо прилить к 12 г соли, чтобы получить 98%-ный раствор?

Для решения задачи нужно понять, что 98%-ный раствор означает, что 98% массы раствора составляет соль, а 2% — вода.

Пусть масса воды, которую нужно добавить, равна $x$ граммов.

• Масса соли = 12 г.
• Масса раствора = масса соли + масса воды = $12 + x$ г.
• Массовая доля соли в растворе: $\frac{12}{12 + x} \times 100\% = 98\%$.

Решим это уравнение:

Ответ: нужно добавить примерно 12.24 г воды.

2. К 120 г 35%-ного раствора сахара долили 230 мл воды. Каково процентное содержание сахара во вновь полученном растворе?

Сначала определим количество сахара в исходном растворе:

• Масса сахара = 35% от 120 г = $0.35 \times 120 = 42$ г.
• Масса воды в растворе = 120 - 42 = 78 г.
• Добавляем 230 мл воды, что эквивалентно 230 г воды (при плотности 1 г/мл).
• Общая масса нового раствора = 120 г + 230 г = 350 г.

Теперь найдем новую массовую долю сахара:

Ответ: процентное содержание сахара в новом растворе примерно 12%.

3. К 120 г 35%-ного раствора добавили 30 г соли. Каково процентное содержание соли в новом растворе?

Определим исходное количество соли в растворе:

• Исходная масса соли в растворе = 35% от 120 г = $0.35 \times 120 = 42$ г.
• Добавили 30 г соли.
• Общая масса соли = 42 + 30 = 72 г.
• Общая масса нового раствора = 120 г + 30 г = 150 г.

Теперь найдем новую массовую долю соли:

Ответ: процентное содержание соли в новом растворе примерно 48%.

4. Сколько граммов сахара надо добавить к 500 г 32%-ного раствора, чтобы получить 54%-ный раствор?

Обозначим массу сахара, которую нужно добавить, как $x$.

• Исходная масса сахара в растворе = 32% от 500 г = $0.32 \times 500 = 160$ г.
• Новая масса сахара = $160 + x$.
• Общая масса раствора после добавления сахара = $500 + x$.

Для получения 54%-ного раствора составим уравнение:

Решим это уравнение:

Ответ: нужно добавить примерно 239.13 г сахара.

5. Смешали 200 г 2%-ного раствора поваренной соли с 800 г 48%-ного раствора поваренной соли. Каково процентное содержание поваренной соли во вновь полученном растворе?

Для решения определим массу соли в каждом растворе и общую массу раствора:

• Масса соли в 200 г 2%-ного раствора = $0.02 \times 200 = 4$ г.
• Масса соли в 800 г 48%-ного раствора = $0.48 \times 800 = 384$ г.
• Общая масса соли = 4 г + 384 г = 388 г.
• Общая масса нового раствора = 200 г + 800 г = 1000 г.

Теперь найдем массовую долю соли в новом растворе:

Ответ: процентное содержание поваренной соли в новом растворе примерно 38.8%.