А) Cl 2 --> HCl --> AlCl 3 --> Al(OH) 3 б) HCl --> MnCl 2 --> NaCl --> HCl

Вот как можно провести эти превращения — по шагам с уравнениями и краткими комментариями.

А) Cl₂ → HCl → AlCl₃ → Al(OH)₃

1. Получить HCl из Cl₂
   Самый прямой путь — хлорирование водорода:

   $$\mathrm{H_2 + Cl_2 \xrightarrow{hv} 2HCl}$$

   (свет/инициирование; можно просто указать «при облучении»).

2. Из HCl получить AlCl₃
   Раствор HCl реагирует с алюминием:

   $$\mathrm{2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \uparrow}$$

3. Из AlCl₃ получить Al(OH)₃
   Осаждение гидроксида ограниченным количеством щёлочи (или аммиачной воды):

   $$\mathrm{AlCl_3 + 3NaOH \rightarrow Al(OH)_3 \downarrow + 3NaCl}$$

   (важно не брать избыток NaOH, иначе образуется тетрагидроксоалюминат).

Б) HCl → MnCl₂ → NaCl → HCl

1. Из HCl получить MnCl₂
   Подходит восстановительная реакция с марганцем или нейтрализация оксида:

   $$\mathrm{Mn + 2HCl \rightarrow MnCl_2 + H_2 \uparrow}$$

   (или $\mathrm{MnO + 2HCl \rightarrow MnCl_2 + H_2O}$).

2. Из MnCl₂ получить NaCl
   Двойной обмен с карбонатом или гидроксидом натрия; хлорид натрия остаётся в растворе/сумесях:

   $$\mathrm{MnCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow MnCO_3 \downarrow + 2NaCl}$$

   (альтернатива: $\mathrm{MnCl_2 + 2NaOH \rightarrow Mn(OH)_2 \downarrow + 2NaCl}$).

3. Из NaCl получить HCl
   Промышленный способ — действие концентрированной серной кислоты при нагревании:

   $$\mathrm{NaCl + H_2SO_4 \xrightarrow{\Delta} NaHSO_4 + HCl \uparrow}$$

   либо в сумме:

   $$\mathrm{2NaCl + H_2SO_4 \xrightarrow{\Delta} Na_2SO_4 + 2HCl \uparrow}$$

Все необходимые превращения выполняются этими реакциями.