Смесь бутена-1 и бутадиена-1,2 объемом 1,12 л (н.у.) может максимально обесцветить 400 г бромной воды с массовой долей брома 3,2%. Определите объемную долю бутена-1 в исходной смеси газов.

Для решения этой задачи нужно учесть реакции бутена-1 и бутадиена-1,2 с бромом. Оба углеводорода способны реагировать с бромом, однако у них разная стехиометрия реакции, так как бутен-1 имеет одну двойную связь, а бутадиен-1,2 — две.

1. Определение количества брома в бромной воде:

Из условия известно, что масса бромной воды составляет 400 г, а массовая доля брома — 3,2%. Масса брома в растворе:

2. Перевод массы брома в молекулы брома:

Молярная масса брома (Br₂) равна 160 г/моль, поэтому количество вещества брома:

3. Реакции с бромом:

Бутен-1 (C₄H₈) реагирует с бромом по следующей схеме:

То есть для взаимодействия с 1 моль бутена требуется 1 моль брома.

Бутадиен-1,2 (C₄H₆) реагирует с бромом по схеме:

Здесь на 1 моль бутадиена требуется 2 моля брома.

4. Общий объем смеси газов:

Объем смеси бутена и бутадиена при нормальных условиях (н.у.) равен 1,12 л. Напомним, что молярный объем газа при н.у. равен 22,4 л/моль. Поэтому количество вещества смеси газов составляет:

Обозначим количество бутена-1 через $n_{\text{C₄H₈}}$, а количество бутадиена через $n_{\text{C₄H₆}}$. Тогда:

5. Уравнение по количеству брома:

Пусть $n_{\text{C₄H₈}} = x$, тогда количество бутадиена-1,2 будет $0,05 - x$. Зная, что на 1 моль бутена требуется 1 моль брома, а на 1 моль бутадиена — 2 моля брома, составим уравнение для количества брома:

Раскроем скобки:

Упростим выражение:

Отсюда:

6. Определение объемной доли бутена:

Количество бутена-1 $n_{\text{C₄H₈}}$ равно 0,02 моль, а общее количество смеси — 0,05 моль. Следовательно, объемная доля бутена-1 в смеси равна:

Ответ: объемная доля бутена-1 в исходной смеси составляет 40%.