Сколько граммов Na2SO4·10H2O надо растворить в 800 г воды, чтобы получить 10% раствор Na2SO4?

Ответы на вопрос

Отвечает Савина Женя.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Нам нужно приготовить 10% раствор Na₂SO₄ в воде массой 800 г. Важный момент: у нас есть декагидрат Na₂SO₄·10H₂O, поэтому учитываем молярную массу соединения вместе с водой кристаллизации.

Шаг 1. Формула массы раствора

Массовая доля вещества в растворе определяется так:

w = \frac{m_\text{вещества}}{m_\text{раствора}} \cdot 100\%

Где:

$m_\text{вещества}$ — масса вещества (в нашем случае Na₂SO₄),
$m_\text{раствора}$ — масса всего раствора (вода + вещество).

У нас 10% раствор, значит:

10\% = \frac{m_\text{Na₂SO₄}}{m_\text{Na₂SO₄·10H₂O} + 800} \cdot 100

Шаг 2. Учет массы чистого Na₂SO₄ в гидрате

Молярная масса:

Na₂SO₄ = 2·23 + 32 + 4·16 = 142 г/моль
10H₂O = 10·18 = 180 г/моль
Na₂SO₄·10H₂O = 142 + 180 = 322 г/моль

Доля чистого Na₂SO₄ в декагидрате:

\frac{142}{322} \approx 0,4404 \text{ (44,04%)}

Шаг 3. Составим уравнение для массы гидрата

Пусть $x$ — масса Na₂SO₄·10H₂O, которую нужно взять. Тогда масса чистого Na₂SO₄:

m_\text{Na₂SO₄} = 0,4404 \cdot x

Масса раствора:

m_\text{раствора} = 800 + x

Подставим в формулу массовой доли:

0,10 = \frac{0,4404 \cdot x}{800 + x}

Шаг 4. Решим уравнение

Умножим крест-накрест:

0,4404 \cdot x = 0,10 \cdot (800 + x)

0,4404x = 80 + 0,10x

0,4404x - 0,10x = 80

0,3404x = 80

x = \frac{80}{0,3404} \approx 235,1 \text{ г}

✅ Шаг 5. Вывод

Чтобы получить 10% раствор Na₂SO₄ в 800 г воды, нужно растворить примерно 235 г Na₂SO₄·10H₂O.

Если хочешь, можно проверить: 44,04% от 235 г ≈ 103,5 г чистого Na₂SO₄, масса раствора 103,5 + 800 ≈ 903,5 г → массовая доля ≈ 103,5/903,5 ≈ 0,1147 → чуть больше 10%, но точнее 10% получится при учёте округлений.

Таким образом, около 235 г гидрата.