Вычислите массу фосфорита содержащего 62% фосфата кальция, необходимого для получения 124 кг

Ответы на вопрос

Отвечает Комаровец София.

Чтобы решить задачу, воспользуемся химическими расчетами на основе химических реакций. Вот подробный пошаговый разбор:

Фосфорит содержит 62% фосфата кальция ( $Ca_3(PO_4)_2$ ).
Нужно получить 124 кг фосфора ( $P$ ).
Нужно определить:
- Массу фосфорита.
- Массу углерода, который потребуется для реакции.

Для получения фосфора из фосфата кальция используют реакцию восстановления фосфата кальция углем в присутствии кремнезема ( $SiO_2$ ):

Ca_3(PO_4)_2 + 5C + 3SiO_2 \rightarrow 3CaSiO_3 + 5CO + 2P

Из уравнения видно, что из 1 моля фосфата кальция ( $Ca_3(PO_4)_2$ ) выделяется 2 моля фосфора ( $P$ ).

Молярная масса фосфата кальция ( $Ca_3(PO_4)_2$ ): $40 \times 3 + 31 \times 2 + 16 \times 8 = 310 \, \text{г/моль}.$
Молярная масса фосфора ( $P$ ): $31 \, \text{г/моль}.$
Молярная масса углерода ( $C$ ): $12 \, \text{г/моль}.$

Масса требуемого фосфора $m(P) = 124 \, \text{кг} = 124000 \, \text{г}$ .
Число молей фосфора:

n(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{124000}{31} \approx 4000 \, \text{моль}.

Из реакции видно, что 1 моль $Ca_3(PO_4)_2$ дает 2 моля $P$ . Поэтому:

n(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{n(P)}{2} = \frac{4000}{2} = 2000 \, \text{моль}.

Масса фосфата кальция:

m(Ca_3(PO_4)_2) = n(Ca_3(PO_4)_2) \cdot M(Ca_3(PO_4)_2) = 2000 \cdot 310 = 620000 \, \text{г} = 620 \, \text{кг}.

Так как фосфорит содержит 62% $Ca_3(PO_4)_2$ , масса фосфорита:

m(\text{фосфорита}) = \frac{m(Ca_3(PO_4)_2)}{0.62} = \frac{620}{0.62} \approx 1000 \, \text{кг}.

Из реакции видно, что для 1 моля $Ca_3(PO_4)_2$ требуется 5 молей $C$ . Число молей углерода:

n(C) = 5 \cdot n(Ca_3(PO_4)_2) = 5 \cdot 2000 = 10000 \, \text{моль}.

Масса углерода:

m(C) = n(C) \cdot M(C) = 10000 \cdot 12 = 120000 \, \text{г} = 120 \, \text{кг}.

Ответы на вопрос