Чему равна относительная плотность по аргону газовой смеси, содержащей 3,01·10²⁵ молекул CO и

Ответы на вопрос

Отвечает Бочков Владислав.

Давай разберём задачу шаг за шагом, чтобы точно понять, чему равна относительная плотность газовой смеси по аргону.

Газовая смесь состоит из CO и метана (CH₄).
Количество молекул CO: $N_\text{CO} = 3,01 \cdot 10^{25}$
Масса метана: $m_\text{CH₄} = 96 \text{ г}$
Нужно найти относительную плотность смеси по аргону:
$D_\text{Ar} = \frac{\text{масса смеси на объём смеси}}{\text{масса равного объёма Ar}}$

Относительная плотность по аргону в газах при одинаковых условиях можно считать как:

D_\text{Ar} = \frac{M_\text{смеси}}{M_\text{Ar}}

где $M_\text{смеси}$ — молярная масса смеси, а $M_\text{Ar} = 39,95 \text{ г/моль}$ .

Количество молей CO:

\nu_\text{CO} = \frac{N_\text{CO}}{N_A}

где $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}$ — число Авогадро.

Подставим:

\nu_\text{CO} = \frac{3,01 \cdot 10^{25}}{6,022 \cdot 10^{23}} \approx 50 \text{ моль}

Молярная масса метана: $M_\text{CH₄} = 12 + 4\cdot1 = 16 \text{ г/моль}$

\nu_\text{CH₄} = \frac{m_\text{CH₄}}{M_\text{CH₄}} = \frac{96}{16} = 6 \text{ моль}

Молярная масса смеси рассчитывается по формуле среднего:

M_\text{смеси} = \frac{\sum_i m_i}{\sum_i \nu_i} = \frac{m_\text{CO} + m_\text{CH₄}}{\nu_\text{CO} + \nu_\text{CH₄}}

Сначала находим массу CO:

m_\text{CO} = \nu_\text{CO} \cdot M_\text{CO} = 50 \cdot 28 = 1400 \text{ г}

Масса CH₄ уже дана: $96 \text{ г}$

Суммарная масса смеси:

m_\text{смеси} = 1400 + 96 = 1496 \text{ г}

Суммарное количество молей:

\nu_\text{смеси} = 50 + 6 = 56 \text{ моль}

Средняя молярная масса смеси:

M_\text{смеси} = \frac{1496}{56} \approx 26,71 \text{ г/моль}

D_\text{Ar} = \frac{M_\text{смеси}}{M_\text{Ar}} = \frac{26,71}{39,95} \approx 0,669

\boxed{D_\text{Ar} \approx 0,67}

Это значит, что смесь легче аргону примерно на треть.

Чему равна относительная плотность по аргону газовой смеси, содержащей 3,01·10²⁵ молекул CO и метана массой 96 г?