1. Какую массу 27%-го раствора хлорида аммония надо взять, чтобы при добавлении 5 г воды получить раствор с массовой долей соли 7%? Запишите число с точностью до целых.
2. В 200 г 15%-го раствора хлорида натрия растворили ещё 45 г этого вещества. Чему равна массовая доля хлорида натрия в новом растворе? Ответ выразите в процентах в виде целого числа.
3. Вычислите массу воды, которую нужно испарить из 600 г 35%-го раствора гидроксида калия, чтобы увеличить его концентрацию в два раза. Ответ укажите в граммах с точностью до целых.
4. Сколько граммов 30%-го раствора гидроксида калия надо смешать с 100 г 7%-го раствора этого вещества, чтобы получить 15%-й раствор? Ответ выразите в виде целого числа.

1. Пусть нужно взять x г 27%-го раствора хлорида аммония.

Масса соли в нём:

0,27x

После добавления 5 г воды масса раствора станет:

x + 5

По условию массовая доля соли должна быть 7%, то есть:

0,27x / (x + 5) = 0,07

Решим уравнение:

0,27x = 0,07(x + 5)

0,27x = 0,07x + 0,35

0,20x = 0,35

x = 1,75

С точностью до целых:

Ответ: 2 г

2. В 200 г 15%-го раствора хлорида натрия масса соли равна:

200 · 0,15 = 30 г

Добавили ещё 45 г хлорида натрия, значит новая масса соли:

30 + 45 = 75 г

Новая масса раствора:

200 + 45 = 245 г

Массовая доля соли:

75 / 245 · 100% ≈ 30,6%

В виде целого числа:

Ответ: 31%

3. В 600 г 35%-го раствора гидроксида калия масса растворённого вещества равна:

600 · 0,35 = 210 г

Концентрацию нужно увеличить в два раза:

35% · 2 = 70%

При испарении воды масса гидроксида калия не меняется, то есть остаётся 210 г.

Пусть новая масса раствора равна m г. Тогда:

210 / m = 0,70

m = 210 / 0,70 = 300 г

Было 600 г раствора, стало 300 г, значит испарили:

600 − 300 = 300 г

Ответ: 300 г

4. Пусть нужно взять x г 30%-го раствора гидроксида калия.

Масса гидроксида калия в нём:

0,30x

В 100 г 7%-го раствора масса гидроксида калия:

100 · 0,07 = 7 г

Общая масса вещества:

0,30x + 7

Общая масса раствора:

x + 100

Нужно получить 15%-й раствор:

(0,30x + 7) / (x + 100) = 0,15

Решим уравнение:

0,30x + 7 = 0,15x + 15

0,15x = 8

x = 53,33...

В виде целого числа:

Ответ: 53 г