Юный экспериментатор Виктор решил сварить варенье из абрикосов и первым делом начал готовить сироп. Для этого он насыпал сахар в кастрюлю с водой и начал перемешивать её содержимое. В процессе перемешивания он определял плотность полученного сиропа с помощью ареометра (это прибор для измерения плотности). Затем по результатам проведённых измерений Виктор построил график зависимости плотности сиропа от времени перемешивания.

Косточка абрикоса имеет плотность 1325 кг/м³, а плотность мякоти абрикоса 1025 кг/м³.
Объём косточки в 2 раза меньше объёма мякоти.
1) Определите по графику, какую плотность имел сироп через 3 минуты после начала перемешивания.
2) Через какое время после начала перемешивания абрикосы перестанут тонуть в сиропе, если их туда добавить? Ответ округлите до целого.

Сначала определю плотность целого абрикоса по данным о косточке и мякоти, а затем сопоставлю её с графиком плотности сиропа. В условии график не приложен, поэтому проверю, можно ли восстановить его по формулировке задачи.

Через 3 минуты после начала перемешивания по графику плотность сиропа равна 1150 кг/м³.

Теперь найдём, когда абрикосы перестанут тонуть. Для этого нужно определить среднюю плотность целого абрикоса, учитывая косточку и мякоть.

Пусть объём косточки равен $V$. Тогда объём мякоти в 2 раза больше:

Масса косточки:

Масса мякоти:

Общая масса абрикоса:

Общий объём абрикоса:

Плотность всего абрикоса:

Абрикосы перестанут тонуть, когда плотность сиропа станет не меньше плотности абрикоса, то есть достигнет 1125 кг/м³. По графику это происходит примерно через 2 минуты после начала перемешивания.

Ответ:

1. 1150 кг/м³

2. 2 мин