Сколько моль калия и воды нужно взять, чтобы получить 109 г раствора гидроксида калия, в котором число атомов водорода в 1,9 раза больше числа атомов кислорода? (Считать, что вода в избытке.)

Пусть взяли $x$ моль калия и $y$ моль воды.

При взаимодействии калия с водой происходит реакция:

То есть 1 моль калия расходует 1 моль воды и образует 1 моль гидроксида калия.

После реакции:

• количество вещества $KOH$ будет равно $x$ моль;

• воды останется:

моль.

Теперь учтём количество атомов водорода и кислорода в полученном растворе.

В растворе кислород находится:

• в $x$ молях $KOH$: $x$ моль атомов O;

• в $(y-x)$ молях воды: $y-x$ моль атомов O.

Общее количество атомов кислорода:

Водород находится:

• в $x$ молях $KOH$: $x$ моль атомов H;

• в воде: $2(y-x)$ моль атомов H.

Общее количество атомов водорода:

По условию число атомов водорода в 1,9 раза больше числа атомов кислорода:

Раскрываем:

Следовательно:

Теперь найдём массу раствора. При реакции выделяется водород. Из 1 моль калия образуется $0,5$ моль $H_2$, то есть выделяется:

водорода на 1 моль калия.

Масса исходных веществ:

Масса раствора:

(вычитаем $x$ г — массу выделившегося водорода).

Подставляем $y=10x$:

Значит, калия нужно взять:

Количество воды:

Ответ: необходимо взять 0,5 моль калия и 5 моль воды.