Определите чётное число или нечетное: а) 101² б) 110² в) 1001² г) 100²​

Для определения, является ли число четным или нечетным, можно воспользоваться простым правилом: если число делится на 2 без остатка, оно четное; если при делении на 2 есть остаток, число нечетное.

а) $101^2$ - Здесь мы имеем дело с квадратом нечетного числа (101). Важно помнить, что квадрат нечетного числа всегда дает нечетный результат. Это связано с тем, что произведение любых двух нечетных чисел (а квадрат числа — это произведение самого числа на себя) всегда нечетно. Таким образом, $101^2$ является нечетным числом.

б) $110^2$ - В этом случае мы имеем квадрат четного числа (110). Квадрат четного числа всегда дает четный результат, так как произведение двух четных чисел (или числа на самого себя, если это квадрат) всегда четно. Следовательно, $110^2$ является четным числом.

в) $1001^2$ - Число 1001 является нечетным, и, как упоминалось выше, квадрат нечетного числа всегда нечетен. Это означает, что $1001^2$ будет нечетным числом.

г) $100^2$ - Число 100 четное, и его квадрат также будет четным числом, так как квадрат четного числа всегда четен.

В итоге, согласно анализу:

• $101^2$ - нечетное число
• $110^2$ - четное число
• $1001^2$ - нечетное число
• $100^2$ - четное число