Найти среднее арифметическое всех целых чисел в промежутке от 1 до 100.

Чтобы найти среднее арифметическое всех целых чисел в промежутке от 1 до 100, нужно воспользоваться простой формулой для среднего арифметического:

В данном случае речь идет о всех целых числах от 1 до 100 включительно, то есть это последовательность: 1, 2, 3, ..., 100.

Это — арифметическая прогрессия, в которой:

• первый член $a_1 = 1$,

• последний член $a_n = 100$,

• количество членов $n = 100$.

Сумму такой последовательности можно найти по формуле:

Подставим значения:

Теперь найдём среднее арифметическое:

Ответ: среднее арифметическое всех целых чисел от 1 до 100 равно 50.5.