Составить программу на Паскале для решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ на языке Паскаль необходимо найти корни уравнения с помощью формулы для корней квадратного уравнения. Уравнение может иметь два различных корня, один корень (если дискриминант равен нулю), или не иметь вещественных корней (если дискриминант меньше нуля).

Вот пример программы на языке Паскаль для решения квадратного уравнения:

pascal
Копировать
program SolveQuadraticEquation;
var
  a, b, c, discriminant, x1, x2: real;
begin
  { Ввод коэффициентов уравнения }
  writeln('Введите коэффициенты a, b и c для уравнения ax^2 + bx + c = 0');
  write('a = ');
  readln(a);
  write('b = ');
  readln(b);
  write('c = ');
  readln(c);
  { Вычисление дискриминанта }
  discriminant := b * b - 4 * a * c;
  { Проверка дискриминанта и нахождение корней }
  if discriminant > 0 then
  begin
    { Два различных корня }
    x1 := (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    x2 := (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    writeln('Корни уравнения: x1 = ', x1:0:2, ', x2 = ', x2:0:2);
  end
  else if discriminant = 0 then
  begin
    { Один корень }
    x1 := -b / (2 * a);
    writeln('Единственный корень уравнения: x = ', x1:0:2);
  end
  else
  begin
    { Нет вещественных корней }
    writeln('Уравнение не имеет вещественных корней.');
  end;
end.

Пояснение программы:

1. Программа начинается с ввода коэффициентов $a$, $b$ и $c$, которые являются входными данными.

2. Затем вычисляется дискриминант: $D = b^2 - 4ac$.

3. В зависимости от значения дискриминанта программа выполняет различные действия:

   • Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формулам:

     $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

   • Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле:

     $$x = \frac{-b}{2a}$$

   • Если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней, и программа выводит соответствующее сообщение.

Важные моменты:

• В программе используется стандартная функция sqrt() для вычисления квадратного корня из дискриминанта.

• Результаты корней выводятся с точностью до двух знаков после запятой (это можно изменить в зависимости от требований).

Этот код решает квадратное уравнение для любых значений коэффициентов $a$, $b$ и $c$, включая отрицательные, и корректно обрабатывает все возможные случаи.