Даны действительные числа a, b, c. Найдите все решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0. Формат входных данных Даны три действительных числа, a не равно 0. Формат выходных данных Выведите два действительных числа, если уравнение имеет два корня, одно действительное число – при наличии одного корня. При отсутствии действительных корней ничего выводить не нужно. помогите пожалуйста решить на С++

Для решения данного задания на языке C++, нам нужно рассмотреть стандартную формулу для нахождения корней квадратного уравнения вида:

где $a$, $b$, и $c$ — это действительные числа, и $a \neq 0$.

Шаги решения:

1. Вычисление дискриминанта: Дискриминант квадратного уравнения $\Delta$ вычисляется по формуле:

   $$\Delta = b^2 - 4ac$$
   • Если дискриминант $\Delta > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Если дискриминант $\Delta = 0$, то уравнение имеет один действительный корень.
   • Если дискриминант $\Delta < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

2. Вычисление корней:

   • Для $\Delta > 0$, корни вычисляются по формулам:
   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$$
   • Для $\Delta = 0$, корень:
   $$x = \frac{-b}{2a}$$

Пример кода на C++:

cpp
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    double a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;  // Ввод коэффициентов
    // Вычисляем дискриминант
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    if (discriminant > 0) {
        // Два корня
        double x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        cout << x1 << " " << x2 << endl;  // Выводим оба корня
    } else if (discriminant == 0) {
        // Один корень
        double x = -b / (2 * a);
        cout << x << endl;  // Выводим единственный корень
    }
    // Если дискриминант < 0, выводить ничего не нужно
    return 0;
}

Пояснение к коду:

1. В начале мы вводим три числа: коэффициенты $a$, $b$ и $c$.
2. Затем вычисляем дискриминант $\Delta$ по формуле $\Delta = b^2 - 4ac$.
3. Если $\Delta > 0$, то уравнение имеет два действительных корня, и мы вычисляем их с помощью стандартной формулы для корней квадратного уравнения.
4. Если $\Delta = 0$, выводим один корень.
5. Если $\Delta < 0$, то действительных корней нет, и программа ничего не выводит.

Этот код решает задачу корректно и эффективно для всех случаев, заданных в условии.