В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащейся в сообщении?

Количество информации в сообщении можно вычислить, используя концепцию энтропии, которая измеряет неопределенность или степень неожиданности информации. Формула для вычисления количества информации выглядит так:

где:

• $I$ — количество информации, выраженное в битах,

• $p$ — вероятность того, что произойдет конкретное событие (или произойдёт конкретное сообщение).

Эта формула показывает, сколько битов информации содержится в сообщении, которое имеет вероятность $p$.

Существуют разные контексты, в которых эта формула используется:

1. В теории информации: Если сообщение состоит из нескольких символов, то вероятность каждого символа (или события) может быть разной. Таким образом, для каждого символа вычисляется его количество информации по формуле, а затем сумма этих количеств даст общее количество информации.

2. В Shannon-энтропии: Это среднее количество информации, которое несет символ из набора возможных символов, учитывая их вероятности. Формула для энтропии $H$ выглядит так:

где $p_i$ — вероятность $i$-го символа, а $n$ — общее количество возможных символов.

Таким образом, количество информации можно рассчитать, если известны вероятности появления различных событий или символов в сообщении.