Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 4 и 2?

Чтобы узнать, сколько различных пятизначных чисел можно составить с использованием только цифр 4 и 2, нужно понять, что каждое место в числе может быть либо цифрой 4, либо цифрой 2.

Так как число должно быть пятизначным, оно состоит из 5 цифр, и на каждом месте может стоять одна из двух цифр: либо 4, либо 2. Важно отметить, что у нас нет ограничений на количество использования каждой цифры, т.е. они могут повторяться любое количество раз.

Для каждой из пяти позиций числа у нас есть два варианта: 4 или 2. Следовательно, количество возможных комбинаций для каждой позиции можно рассчитать как $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$, что математически выражается как $2^5$.

Теперь произведём вычисление: $2^5 = 32$

Таким образом, можно составить 32 различных пятизначных числа с использованием только цифр 4 и 2.

Примеры таких чисел: 44444, 22222, 44224, 42442 и т.д.