С
помощью электронных таблиц смоделировать поведение следующей системы.

Рассматривается
популяция простейших организмов, генетический код которых имеет информационную
емкость 6 битов. Передача наследственных признаков происходит по
следующему правилу: четные (номера мест слева направо) гены наследуются от
деда, а нечетные – от отца. Для удобства идентификации этих организмов будем
использовать следующий прием - рассматривая цепочку числового представления
генов как шестизначное двоичное число, каждой особи можно поставить в соответствие
его десятичное значение.



Пример

Представитель поколения:
«Дед» «Отец» «Сын»

Двоичный код:
(011010) (000111) (010010)

Десятичный код: 26 7 18



Смоделировать последовательность особей этой популяции с помощью электронных
таблиц. При этом, исходные данные (два первых члена последовательности)
задаются в виде целых десятичных чисел.

Рассчитать
последовательность длиной в 6 поколений, если первые два имеют
десятичные коды 45 и 17, соответственно.

Записать
полученную таблицу в режиме отображения формул.

Для моделирования популяции простейших организмов с заданными условиями, можно использовать электронные таблицы, такие как Excel или Google Sheets. Давайте подробно рассмотрим процесс и шаги, которые нужно выполнить для создания модели, которая будет генерировать потомков на основе переданных генов от деда и отца.

Шаги моделирования

1. Определение исходных данных:

   • Первые два члена последовательности:
     • Дед: 45 (в двоичном представлении: 101101)
     • Отец: 17 (в двоичном представлении: 010001)

2. Правила наследования:

   • Четные позиции (2-й, 4-й, 6-й бит) наследуются от деда.
   • Нечетные позиции (1-й, 3-й, 5-й бит) наследуются от отца.

3. Создание таблицы:

   • В первой строке укажите заголовки для каждого поколения: "Дед", "Отец", "Сын", "Сын", "Сын", "Сын", "Сын".
   • В первой строке введите значения десятичных кодов: 45 и 17.

4. Расчет потомков:

   • Для расчета потомка в каждой строке используйте следующую формулу:
     • Бит 1 (нечетный) = Бит 1 от Отец
     • Бит 2 (четный) = Бит 2 от Дед
     • Бит 3 (нечетный) = Бит 3 от Отец
     • Бит 4 (четный) = Бит 4 от Дед
     • Бит 5 (нечетный) = Бит 5 от Отец
     • Бит 6 (четный) = Бит 6 от Дед

5. Преобразование из двоичной в десятичную систему:

   • После того как вы получили двоичный код потомка, преобразуйте его обратно в десятичный код, используя функцию BIN2DEC в Excel или аналогичную в Google Sheets.

Пример таблицы

Вот как может выглядеть ваша таблица после выполнения всех шагов:

Формулы в ячейках

Каждая ячейка с потомком (Сын 1, Сын 2 и т.д.) будет содержать формулы, которые выглядят следующим образом:

• Сын 1:

  • Формула для битов: =B1&FLOOR(A1/2,1)&C1&FLOOR(A1/4,1)&C1
  • Десятичное значение: =BIN2DEC(результат_бита)

• Аналогично для других потомков, меняя ссылки на соответствующие ячейки.

Результаты

Таким образом, вы получите последовательность особей, где каждый потомок будет основан на генах своих предков. Следуя описанному процессу, вы сможете смоделировать полную цепочку из 6 поколений.

Заключение

Моделирование такой системы с использованием электронных таблиц позволяет наглядно увидеть, как наследственные признаки передаются от поколения к поколению, а также позволяет анализировать генетическую информацию в числовом виде.