Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 ч. Если одновременно из этих городов выйдут на встречу друг другу пассажирских и товарный поезда , то они встретятся через 20 ч после начала движения . За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами ?

Для решения задачи воспользуемся понятием скорости и расстояния.

Обозначим расстояние между двумя городами за $S$ (это общее расстояние, которое проходят оба поезда). Пусть скорость пассажирского поезда будет $V_{\text{пасс}}$, а скорость товарного поезда — $V_{\text{тов}}$.

Из условия задачи мы знаем, что пассажирский поезд преодолевает всё расстояние за 36 часов. То есть его скорость будет:

Также известно, что два поезда встречаются через 20 часов. За это время каждый поезд преодолеет часть расстояния до встречи. Пассажирский поезд за 20 часов пройдёт расстояние:

Таким образом, пассажирский поезд прошёл $\frac{5}{9}$ от всего расстояния $S$.

Оставшаяся часть расстояния, которую прошёл товарный поезд до встречи, равна:

Это расстояние $\frac{4S}{9}$ товарный поезд прошёл за 20 часов, значит, его скорость равна:

Теперь найдём, за какое время товарный поезд может преодолеть всё расстояние $S$. Если его скорость $V_{\text{тов}} = \frac{S}{45}$, то время, за которое он преодолеет всё расстояние, будет:

Итак, товарный поезд может преодолеть расстояние между городами за 45 часов.