СРОЧНООО ДАЮ 20 БАЛООВ!!!!!!!!! Реши задачу в тетради с помощью кругов Эйлера.

У Макса в коллекции есть марок 78 штук ,было 45 с мотоциклами и 45 – с автомобилями.

Ответь на вопросы и вставь пропущенные числа без пробелов, точек и запятых.


Сколько марок и с мотоциклами, и с автомобилями?


Сколько марок только с автомобилями?


Сколько марок только с мотоциклами?

Чтобы решить задачу с помощью кругов Эйлера, давайте разберемся с условиями. У нас есть следующие данные:

1. Всего марок у Макса – 78.
2. Марок с мотоциклами – 45.
3. Марок с автомобилями – 45.

Мы должны найти:

• Сколько марок с мотоциклами и с автомобилями одновременно.
• Сколько марок только с автомобилями.
• Сколько марок только с мотоциклами.

Решение:

1. Пусть $x$ – это количество марок, которые одновременно изображают и мотоциклы, и автомобили.
2. Тогда количество марок только с мотоциклами будет равно $45 - x$.
3. Количество марок только с автомобилями будет равно $45 - x$.
4. Общее количество марок – это сумма всех трёх категорий:
   • только с мотоциклами $45 - x$,
   • только с автомобилями $45 - x$,
   • и марок с обоими изображениями $x$.

Записываем уравнение для общего количества марок:

Раскроем скобки и упростим:

Таким образом, у нас есть 12 марок с изображениями и мотоциклов, и автомобилей одновременно.

Теперь можем найти количество марок только с мотоциклами и только с автомобилями:

• Марок только с мотоциклами: $45 - 12 = 33$.
• Марок только с автомобилями: $45 - 12 = 33$.

Ответы:

1. Марок с мотоциклами и автомобилями – 12.
2. Марок только с автомобилями – 33.
3. Марок только с мотоциклами – 33.