Помогите срочно На одной дороге находятся поселения K и R, между которыми 76 км.

Автомобиль выехал из поселения R в направлении, противоположном K, со скоростью 51 км/ч.

Необходимо составить математическую модель, которая будет описывать положение автомобиля относительно поселения K через t часов.

Для решения задачи нужно составить математическую модель, которая описывает положение автомобиля относительно поселения K через $t$ часов.

1. Исходные данные:

   • Расстояние между поселениями K и R: 76 км.
   • Автомобиль выехал из поселения R в направлении, противоположном K (то есть удаляется от поселения K).
   • Скорость автомобиля: 51 км/ч.

2. Определение модели: Пусть $t$ — это время в часах, прошедшее с момента выезда автомобиля. Через $t$ часов автомобиль будет находиться на расстоянии $51t$ км от поселения R, так как он удаляется со скоростью 51 км/ч.

   Поскольку расстояние от поселения K до R составляет 76 км, автомобиль начнет движение с точки, находящейся на расстоянии 76 км от K. По условию он движется в противоположном направлении, то есть увеличивает это расстояние. Следовательно, через $t$ часов его расстояние до поселения K будет равно:

   $$S(t) = 76 + 51t$$

   Где:

   • $S(t)$ — это расстояние автомобиля от поселения K через $t$ часов,
   • $76$ — начальное расстояние между поселениями K и R,
   • $51t$ — расстояние, которое автомобиль проезжает за $t$ часов.

Таким образом, математическая модель, описывающая положение автомобиля относительно поселения K через $t$ часов, имеет вид:

3. Интерпретация:
   • Если $t = 0$, то $S(0) = 76$, что соответствует начальному положению автомобиля в поселении R, находящемся на расстоянии 76 км от поселения K.
   • Если $t = 1$, то $S(1) = 76 + 51 = 127$, это означает, что через 1 час автомобиль будет находиться на расстоянии 127 км от поселения K.
   • Чем больше $t$, тем больше будет расстояние автомобиля от поселения K, так как он продолжает удаляться от K со скоростью 51 км/ч.

Эта модель описывает линейную зависимость между временем и расстоянием автомобиля от поселения K.