4). Преобразуйте в многочлен:
а). (а- 2в)²;
б). (3y + 5 )( 3 – 5 ).​

Для решения задачи по преобразованию выражений в многочлен, воспользуемся формулами сокращённого умножения и основными правилами алгебры.

1. Преобразуем выражение $(a - 2b)^2$:

Это квадрат разности. По формуле сокращённого умножения, квадрат разности $(x - y)^2$ раскрывается как:

Теперь подставим в эту формулу значения из нашего примера:

Рассчитаем каждую часть:

Таким образом, преобразованное выражение имеет вид:

2. Преобразуем выражение $(3y + 5)(3y - 5)$:

Это произведение суммы и разности двух выражений. По формуле сокращённого умножения, произведение суммы и разности $(x + y)(x - y)$ раскрывается как:

В нашем случае $x = 3y$, а $y = 5$. Применим формулу:

Рассчитаем каждую часть:

Таким образом, преобразованное выражение имеет вид:

Ответы:

а) $(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2$

б) $(3y + 5)(3y - 5) = 9y^2 - 25$

Надеюсь, это поможет!