Найти плотность тела, если известны масса и объём.

Если известны масса $m$ и объём $V$, плотность находится по базовой формуле:

Единицы измерения

• В СИ: масса в килограммах (кг), объём в кубических метрах (м³), тогда $\rho$ в кг/м³.

• Часто используют г/см³. Связь: $1~\text{г/см}^3 = 1000~\text{кг/м}^3$.

• Литр: $1~\text{л} = 0{,}001~\text{м}^3$.

Пример расчёта

• Пусть $m=2{,}0~\text{кг}$, $V=0{,}001~\text{м}^3$.

  $$\rho = \frac{2{,}0}{0{,}001}=2000~\text{кг/м}^3.$$

  В г/см³ это $2000/1000=2{,}0~\text{г/см}^3$.

Пошаговый алгоритм

1. Переведи величины в согласованные единицы (например, кг и м³).

2. Подставь в $\rho=m/V$.

3. Запиши ответ с нужными единицами и при необходимости округли.

Как определить объём, если тело неправильной формы

• Метод вытеснения: измерь объём жидкости до и после погружения тела. Разница равна объёму тела.

Учёт погрешностей (если нужно)

• Относительная погрешность плотности:

  $$\frac{\Delta\rho}{\rho}\approx \sqrt{\left(\frac{\Delta m}{m}\right)^2+\left(\frac{\Delta V}{V}\right)^2}.$$

  То есть точность объёма часто критичнее, чем точность массы.

Замечания

• Плотность зависит от температуры (через изменение объёма), особенно для жидкостей и газов; указывай/держи одинаковую температуру при сравнении.

• Если объём дан в см³, а масса в г, можешь напрямую получить $\rho$ в г/см³ по той же формуле.