Пятеро одноклассников - Аня, Саша, Лена, Вася и Миша - стали победителями школьных олимпиад по истории, математике, информатике, литературе и географии. Известно что:
1) победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере;
2) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;
3) Саша всегда побаивался истории;
4) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаваньем;
5) Саша и Лена поздравили победителя по математике;
6) Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?!

Чтобы решить эту задачу, будем поочередно анализировать каждое из условий и строить логические выводы.

Данные:

1. Пятеро одноклассников: Аня, Саша, Лена, Вася и Миша.
2. Олимпиады по предметам: история, математика, информатика, литература, география.

Условия:

1. Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере.
2. Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой.
3. Саша всегда побаивается истории.
4. Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием.
5. Саша и Лена поздравили победителя по математике.
6. Аня сожалеет, что у нее остается мало времени на литературу.

Анализ условий

Условие 1:
Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере.
Следовательно, победителем по информатике не могут быть Аня и Саша. Значит, по информатике победил либо Лена, либо Вася, либо Миша.

Условие 2:
Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой.
Это не добавляет прямой информации о том, кто является победителем, но подтверждает, что и Лена, и Вася могут быть причастны к информатике.

Условие 3:
Саша всегда побаивается истории.
Следовательно, Саша не победитель по истории. История может быть у Ани, Лены, Васи или Миши.

Условие 4:
Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием.
Следовательно, либо Лена, либо Саша, либо кто-то еще из участников является победителем по литературе. Также очевидно, что сам победитель по литературе занимается плаванием.

Условие 5:
Саша и Лена поздравили победителя по математике.
Следовательно, победителем по математике не могут быть ни Саша, ни Лена. Значит, по математике победил либо Аня, либо Вася, либо Миша.

Условие 6:
Аня сожалеет, что у нее остается мало времени на литературу.
Из этого можно предположить, что Аня не является победителем по литературе, так как она явно уделяет этому предмету меньше времени.

Промежуточные выводы:

После анализа условий, мы можем сделать следующие выводы о распределении победителей:

• Информатика: Победителем не могут быть Аня и Саша (Условие 1). Возможные кандидаты: Лена, Вася, Миша.
• История: Победителем не может быть Саша (Условие 3). Возможные кандидаты: Аня, Лена, Вася, Миша.
• Литература: Победителем не может быть Аня (Условие 6). Возможные кандидаты: Лена, Саша, Вася, Миша.
• Математика: Победителями не могут быть Саша и Лена (Условие 5). Возможные кандидаты: Аня, Вася, Миша.

Дальнейшее распределение

Из анализа становится понятно следующее:

1. Информатика: Лена и Вася заинтересованы в информатике (Условие 2), но учитывая, что победитель учит Аню и Сашу, наиболее логично предположить, что победителем по информатике является Миша (он обучает других).

2. Литература: У Ани мало времени на литературу (Условие 6), значит, она не победитель. Лена и Саша занимаются плаванием вместе с победителем по литературе (Условие 4), что делает вероятным, что Вася победитель по литературе (так как он тоже мог быть с ними в одной группе по плаванию).

3. Математика: Победителем по математике не могут быть Саша и Лена (Условие 5), значит, это может быть Аня.

4. История: Саша боится истории (Условие 3), значит, он не победитель. Вероятно, Саша победил по географии.

5. География: Остался только Саша, так как он не подходит для других предметов.

Окончательный вывод:

• Аня – победитель олимпиады по математике.
• Саша – победитель олимпиады по географии.
• Лена – победитель олимпиады по истории.
• Вася – победитель олимпиады по литературе.
• Миша – победитель олимпиады по информатике.

Ответ:
Аня – математика, Саша – география, Лена – история, Вася – литература, Миша – информатика.