Какое количество информации необходимо для кодирования каждого из 256 символов алфавита?

8 бит (1 байт) на символ.

Почему так: чтобы однозначно различать $N$ равновероятных вариантов, нужно $\log_2 N$ бит информации. Для алфавита из 256 символов:

Это и есть минимальное число двоичных разрядов, позволяющее закодировать любой из 256 знаков фиксированной длиной кода. Именно поэтому байт (8 бит) традиционно вмещает один символ в 8-битных кодировках.

Если символы встречаются неравновероятно, среднее число бит на символ может быть меньше 8 (нижняя граница — энтропия источника), но для равновероятного алфавита из 256 символов требуется ровно 8 бит на символ.