Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ (X <= 6) И НЕ (X >= 11).

Чтобы определить наибольшее целое число $x$, для которого истинно высказывание $\neg (x \leq 6) \land \neg (x \geq 11)$, сначала разберем логическое выражение на составляющие.

1. Анализ выражения:

   • $\neg (x \leq 6)$ означает, что $x$ не меньше или равно 6. Это можно переписать как $x > 6$.
   • $\neg (x \geq 11)$ означает, что $x$ не больше или равно 11. Это можно переписать как $x < 11$.

2. Объединение условий: Теперь мы имеем:

   • $x > 6$
   • $x < 11$

   Эти два условия вместе составляют интервал:

   $$6 < x < 11$$

3. Определение целых чисел: Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, находятся в пределах (6, 11). Это значит, что подходящие целые числа — это 7, 8, 9 и 10.

4. Наибольшее целое число: Из перечисленных целых чисел наибольшее — это 10.

Таким образом, наибольшее целое число $x$, для которого истинно данное высказывание, равно 10.