Определите значение логического выражения: ¬(X>Z) ∧ ¬(X=Z), если 1) Х=3, Z=2; 2) Х=5, Z=-8; 3) Х=9, Z=9.

Давайте разберём выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

То есть:

1. $¬(X > Z)$ — это отрицание того, что $X$ больше $Z$. Результат будет истина, если $X \le Z$.

2. $¬(X = Z)$ — это отрицание равенства $X$ и $Z$. Результат будет истина, если $X \ne Z$.

3. $\land$ — логическое «И», т.е. выражение истинно только тогда, когда оба условия истинны.

Теперь проверим для каждого случая:

1) X = 3, Z = 2

• $X > Z$ → $3 > 2$ → истина

• $¬(X > Z)$ → отрицание истины → ложь

• $X = Z$ → $3 = 2$ → ложь

• $¬(X = Z)$ → отрицание лжи → истина

Теперь $\text{¬(X > Z)} \land \text{¬(X = Z)} = \text{ложь} \land \text{истина} = \text{ложь}$

Ответ: ложь

2) X = 5, Z = -8

• $X > Z$ → $5 > -8$ → истина

• $¬(X > Z)$ → ложь

• $X = Z$ → $5 = -8$ → ложь

• $¬(X = Z)$ → истина

$\text{¬(X > Z)} \land \text{¬(X = Z)} = \text{ложь} \land \text{истина} = \text{ложь}$

Ответ: ложь

3) X = 9, Z = 9

• $X > Z$ → $9 > 9$ → ложь

• $¬(X > Z)$ → отрицание лжи → истина

• $X = Z$ → $9 = 9$ → истина

• $¬(X = Z)$ → отрицание истины → ложь

$\text{¬(X > Z)} \land \text{¬(X = Z)} = \text{истина} \land \text{ложь} = \text{ложь}$

Ответ: ложь

✅ Итог: для всех трёх случаев значение выражения равно ложь.