4. А = 0, В = 1. В какой из ниже записанных формул результатом будет 1 (истина)?
А) ¬ В Б) А и В В) ¬ (А или В) Г) ¬ А или ¬ В
С решением пожалуйста

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберем каждую из предложенных логических формул по порядку, подставив значения A = 0 (ложь) и B = 1 (истина).

1. ¬ В (Не В)

Знак ¬ обозначает логическое отрицание. Это значит, что если В = 1 (истина), то ¬ В будет 0 (ложь).

Решение:

• В = 1 → ¬ В = 0 (ложь)

Результат: 0 (ложь).

2. А и В (А ∧ В)

Знак ∧ означает логическое "и". Операция "и" будет истинной только тогда, когда оба операнда равны 1 (истина).

Решение:

• А = 0 и В = 1 → А ∧ В = 0 ∧ 1 = 0 (ложь)

Результат: 0 (ложь).

3. ¬ (А или В) (¬ (А ∨ В))

Знак ∨ означает логическое "или". Операция "или" будет истинной, если хотя бы один из операндов истинен. Отрицание всего выражения ¬ (А ∨ В) означает, что если хотя бы один операнд истинный, то итоговая операция вернет ложь.

Решение:

• А = 0 и В = 1 → А ∨ В = 0 ∨ 1 = 1 (истина)
• ¬ (А ∨ В) = ¬ 1 = 0 (ложь)

Результат: 0 (ложь).

4. ¬ А или ¬ В (¬ А ∨ ¬ В)

Здесь используется отрицание каждого операнда отдельно, а затем операция "или". Сначала находим отрицание А и В, затем применяем "или".

Решение:

• А = 0 → ¬ А = 1 (истина)
• В = 1 → ¬ В = 0 (ложь)
• ¬ А ∨ ¬ В = 1 ∨ 0 = 1 (истина)

Результат: 1 (истина).

Ответ: правильной формулой, дающей результат 1 (истина), является Г) ¬ А или ¬ В.